در اواسط دهه ی ١٩۵٠، اقتصاد دانان به خوبی از محدودیت های تابع کاب- داگلاس آگاه بودند، آنان تشخیص دادند که این تابع نمی تواند به خوبی بیان کننده  تابع تولید سه ناحیه ای نئوکلاسیک باشد. مهمترین مشکل کشش ثابت تولید بود که نیاز دارد AP و MP  با یک میزان ثابت، نسبت به هم باشند. این موضوع بی ارتباط به این واقعیت که تابع کاب-داگلاس فقط می تواند یک ناحیه تولید را نشان دهد نبود، که از بیان نئوکلاسیک ها بسیار دور بود. محققین تعدیلهایی را در تابع کاب-داگلاس جست و جو کردند تا از یک سو به تولید سه ناحیه ای با کشش های تولیدی متغیر اجازه دهد و از سوی دیگر تابعی مناسب برای تخمین آماری در انواع گرایشهای اقتصادی باشد.

تابع متعالی "ترانسندنتال" شکل تغییر یافته ای از تابع کاب-داگلاس است که کلیه ویژگی های تابع تولید نئوکلاسیک ها را تامین می کند. علاوه بر این، از آنجا که تابع کاب-داگلاس جزیی از تابع ترانسندنتال محسوب می شود که با مقید کردن به دست می آید، لذا امکان آزمون برتری یکی را بر دیگری به راحتی فراهم می آورد. کشش های تولیدی نهاده ها در این فرم ثابت نیست ولی مقدار آنها تنها به میزان مصرف همان نهاده بستگی دارد.  از خصوصیات مطلوب دیگر این تابع آن است که بازده نسبت به مقیاس در آن ثابت نیست، بلکه بستگی به مقدار مصرف نهاده ها دارد. به علاوه این فرم سه ناحیه تولیدی نوکلاسیک ها را نشان می دهد. با توجه به این مجموعه صفات، تابع ترانسندنتال را می توان از فرم های مناسب برای بیان روابط تولیدی بر اساس نظریه تولید نئوکلاسیک ها دانست.

دوستان و محققانی که در کارهای تحقیقاتی و مقالات خود از این تابع تولید با استفاده از داده های مقطعی یا پانل دیتا می خواهند استفاده نمایند می توانند به صورت توافقی کار خود را به ما برون سپاری نمایند.

shanhapkins@yahoo.com